Квадрат числа

Материал из Абсурдопедии
Перейти к:навигация, поиск

Квадрат некого числа — это число, умноженное само на себя.

Свойства[править]

Теорема о квадрате числа[править]

Утверждение[править]

Квадрат любого числа равен ±1.

Доказательство[править]

Возьмём некое число . А теперь возьмём такие числа и , чтобы соблюдалось равенство .
Известно, что , значит, . Вычтем второе равенство из первого: . Перенесём некоторые члены равенства из одной стороны в другую с заменой знака: . Представим выражение в виде разности квадратов и перепишем равенство в таком виде: . Поделим получившееся равенство на и получим новое равенство: . А так как , то . Возведём в квадрат: , следственно, . Однако известно, что , значит, или , что требовалось доказать.

См. также[править]