0=1

Художественный метод доказательства

Малая теорема Ферма (ноль равняется единице; число ноль равняется числу один) — основной постулат всеобщего равенства, на основании которого доказывается равенство любых двух чисел (например, для доказательства $a=b$ обе части равенства умножаются на $a-b$, после чего к ним прибавляется $b$). Доказательство малой теоремы Ферма, а следом за ней и Самой последней теоремы Ферма о всеобщем равенстве, стало настоящим прорывом в математике, благодаря которому были пересмотрены многие гипотезы и теории в самых различных науках. В частности, был обобщён второй постулат Эйнштейна специальной теории относительности: благодаря теоремам Ферма было показано, что скорость любого тела, да хоть бы и не тела, не зависит от скорости движения источника и одинакова во всех инерциальных системах отсчёта.

Малая теорема Ферма доказывается многими — похожими и отличающимися — методами.

Математические методы

Арифметические методы

Метод умножения

Вариант 1.

Справедливо равенство $0\cdot 0=0\cdot 1$. Поделим это выражение на $0$. Получим:

${\frac {0}{0}}\cdot 0={\frac {0}{0}}\cdot 1\,$

отсюда выходит, что $0=1$.

Вариант 2. Упрощённый.

Дано: $0\cdot 0=0\cdot 1$. Так как $0=0$, то $0=1$, тем же можно доказать всеобщее равенство всех чисел нулю.

Метод преобразования дробей

Вариант 1. Вынесение общего множителя у дробей.

Справедливо равенство

${\frac {4}{4}}={\frac {5}{5}}$

Вынесем общий множитель:

$4\cdot {\frac {1}{1}}=5\cdot {\frac {1}{1}}$

Сократим: $4=5$. Вычтем 4 и получим искомое равенство.

Вариант 2. Преобразование равенства.

Допустим, что есть некое равенство $a-b=0$. А теперь поделим каждую сторону это равенства на $a-b$. Получим:

${\frac {a-b}{a-b}}={\frac {0}{a-b}}\,$

или $1=0$.

Вариант 3. Деление на ноль.

Справедливо выражение

${\frac {a}{a}}=1\,$

значит

${\frac {0}{0}}=1\,$

но

${\frac {0}{0}}=x$ ($x$ — любое число).

Возможно, $x=0$, в таком случае, $0=1$.

Метод двоичной арифметики

В двоичной арифметике число $0$ можно изобразить или как $0:0$, или как $1:0$. Однако, это по-прежнему одно и то же число. Сравнивая значения знаковых битов, следует вывод, что они могут быть только равны: $0=1$.

Обобщённый арифметический метод

Было бы гораздо удобнее считать, если бы 0 было равно 1, ведь тогда все числа равны друг другу и все выражения равны. Поэтому вводим новую аксиому: 0 = 1. Доказано.

Алгебраические методы

Метод степеней

Вариант 1. Возведение в степень.

Следует обратить внимание, что

(1) $a^{0}=1\,$

однако

(2) $0^{a}=0$

Подставим $a=0$. Следовательно формуле (2), $0^{0}=0$, но, исходя из формулы (1), $0^{0}=1$. Таким образом, $0=1$, что и требовалось доказать.

Вариант 2. Степени единицы.

Как известно, $1^{a}=1$, таким образом, $1^{1}=1^{0}=1$. Но, если равны основания степеней и их значения, то равны и показатели, то есть $0=1$, что и требовалось доказать.

Метод логарифмирования

Согласно формулам, $\log _{a}a=1$ и $\log _{a}1=0$. Подставим $a=1$. Получим: из первой формулы $\log _{1}1=1$, но из второй формулы $\log _{1}1=0$. Это значит, что $0=1$, что требовалось доказать.

Алгебраический метод

Метод, подобный предложенному в статье «Всеобщее равенство». Рассмотрим равенство

$a=b+c$

Умножим обе его части на $a-b$. Получим:

$a^{2}-ab=ab+ac-b^{2}-bc\,$

то есть

$a^{2}-ab-ac=ab-b^{2}-bc$

Разложим на множители, получим

$a(a-b-c)=b(a-b-c)\,$

сокращаем, получаем $a=b$. То есть, подставив $a=1$, $b=0$, получим требуемое равенство. Впрочем, этот метод годится для доказательства равенства всех чисел.

Метод составления уравнения

Возьмём $x=1$. Это то же самое, что и $x-1=0$. Добавим $x$, получим: $2x-1=x$. Вычитаем единицу: $2x-2=x-1$. Выносим общий множитель за скобку: $2(x-1)=x-1$, и полученное выражение делим на $x-1$. Получаем: $2=1$. Вычитая из этого равенства единицу, получаем искомое выражение: $1=0$. Что и следовало доказать.

Метод сравнения

Возьмем два произвольных положительных равных числа $a$ и $b$ и напишем для них следующие очевидные нестрогие неравенства: $a\geq -b$, $b\geq -b$. Перемножив оба эти неравенства почленно, получим неравенство $ab\geq b^{2}$, а после его деления на $b$, что вполне законно, так как по условию $b>0$, придём к выводу, что $a\geq b$

Записав же два других столь же бесспорных неравенства $a\geq -a$, $b\geq -a$. Действуя аналогично предыдущему получим, что $ab\geq a^{2}$, а разделив на $a$ (так как $a>0$), придём к неравенству $b\geq a$.

Итак, $a\geq b\geq a$, что возможно только при $a=b$. Если $a=4$, $b=5$, то получим, что $4=5$, откуда, отняв от обеих частей равенства $4$, получим $0=1$.

Рис. 1. Равные треугольники

Метод констант

Два неоспоримых равенства:

$0=const$

$1=const$

А если равны правые части выражений, значит равны и левые. Следовательно:

$0=1$

Геометрические методы

Метод треугольника

Вариант 1 (по рис. 1).

Рассмотрим два треугольника, представленных на рисунке. Площадь первого треугольника равна $60$ клеточкам, а площадь второго треугольника, составленного из тех же фигур, что и первый треугольник, равна $58$ клеточкам (две чёрные клетки внутри вырезаны). Получается, что

$58=60$

Отнимем от обеих частей равенства $58$ и разделим на $2$, получим

${\frac {58-58}{2}}={\frac {60-58}{2}}\,$

то есть $0=1$, что и требовалось доказать.

Рис. 2. Чертёж

Вариант 2 (по рис. 2).

Докажем сначала, что все треугольники — равносторонние. Рассмотрим произвольный $\Delta ABC$. Проведем биссектрису угла $B$ и серединный перпендикуляр к стороне $AC$; точку их пересечения назовём $O$. Опустим из неё перпендикуляры $EO$ и $OF$ на стороны $AB$ и $BC$ соответственно.

Так как $DO$ одновременно и высота, и медиана $\Delta AOC$, то он равнобедренный и $AO=OC$. Так как $BO$ — биссектриса, то, из равенства $\Delta EBO$ и $\Delta OBF$ (откуда $EB=BF$), $EO=OF$. Следовательно, $\Delta AEO=\Delta FCO$, то есть $AE=FC$. Отсюда, так как $AB=AE+EB$ и $BC=BF+FC$, $AB=BC$. Проведя такое же рассуждение для основания не $AC$, а, например, $AB$, получим, что $BC=CA$.

Из этого следует, что все треугольники на свете — равносторонние.

Теперь рассмотрим прямоугольный $\Delta ABC$ с гипотенузой $AB$. По доказанному выше, $AB=BC=AC=a$, а по теореме Пифагора, $AB^{2}=BC^{2}+AC^{2}$. Имеем: $a^{2}=2a^{2}$ или $1=2$. Отнимем от обеих частей равенства $1$, получим $0=1$, что и требовалось доказать.

Неправильный нольугольник

Правильный нольугольник

Метод нольугольника

То, что $0=1$, можно убедится, рассмотрев геометрическую фигуру нольугольник, у которой одна сторона и ноль углов. Учитывая, что в любом многоугольнике каждая сторона ограничена двумя вершинами, то есть углами, и из любого угла выходят две стороны, получаем, что число углов должно быть равно число сторон. То есть $0=1$.

Тригонометрический метод

Вариант 1

Исходное утверждение	Следовательно	Отсюда	А значит
$\sin 0=\sin \pi$	$0=\pi$	$0\pi =1\pi$	$0=1$, что и требовалось доказать
$\mathrm {tg} \,0=\mathrm {tg} \,\pi$	$0=\pi$	$0\pi =1\pi$	$0=1$, что и требовалось доказать
$\mathrm {cosec} \,0=\mathrm {cosec} \,\pi$	$0=\pi$	$0\pi =1\pi$	$0=1$, что и требовалось доказать

Вариант 2

Исходное утверждение	Следовательно	Отсюда	А значит
$\cos {\frac {\pi }{2}}=\cos {\frac {3\pi }{2}}$	${\frac {\pi }{2}}={\frac {3\pi }{2}}$	$3=2$	$0=1$, что и требовалось доказать
$\sec {\frac {\pi }{2}}=\sec {\frac {3\pi }{2}}$	${\frac {\pi }{2}}={\frac {3\pi }{2}}$	$3=2$	$0=1$, что и требовалось доказать
$\mathrm {ctg} \,{\frac {\pi }{2}}=\mathrm {ctg} \,{\frac {3\pi }{2}}$	${\frac {\pi }{2}}={\frac {3\pi }{2}}$	$3=2$	$0=1$, что и требовалось доказать

Вариант 3 (сокращённый)

Исходное утверждение	Следовательно	А значит
$\sin {\frac {\pi }{4}}=\cos {\frac {\pi }{4}}$	$\sin 0=\cos 0$	$0=1$, что и требовалось доказать
$\sin {\frac {\pi }{4}}=\cos {\frac {\pi }{4}}$	$\sin {\frac {\pi }{2}}=\cos {\frac {\pi }{2}}$	$0=1$, что и требовалось доказать

Комплексное исчисление

Иррациональный метод

Докажем сначала, что $1=-1$. Понятно, что ${\sqrt {-1}}={\sqrt {-1}}$. Представим части равенства так:

$-1={\frac {-1}{1}}$

и $-1={\frac {1}{-1}}$

Получим

${\sqrt {\frac {-1}{1}}}={\sqrt {\frac {1}{-1}}}$

Известно, что корень из дроби есть корень из числителя делённый на корень из знаменателя. Поэтому

${\frac {\sqrt {-1}}{\sqrt {1}}}={\frac {\sqrt {1}}{\sqrt {-1}}}$

По свойству пропорции

${\sqrt {-1}}\cdot {\sqrt {-1}}={\sqrt {1}}\cdot {\sqrt {1}}$

Следовательно, $-1=1$. Прибавив к обеим частям равенства $1$ и разделив их на $2$, получим требуемое равенство $0=1$.

Канадский метод

Вариант 1. Основной.

Метод, предложенный канадскими учёными. Понятно, что

${\frac {-1}{1}}={\frac {1}{-1}}$

Значит,

${\sqrt {\frac {-1}{1}}}={\sqrt {\frac {1}{-1}}}$

Таким образом,

${\frac {\sqrt {-1}}{\sqrt {1}}}={\frac {\sqrt {1}}{\sqrt {-1}}}$

Так как ${\sqrt {-1}}=i$, запишем равенство следующим образом:

${\frac {i}{1}}={\frac {1}{i}}$

Разделим обе части на $2$, получим

${\frac {i}{2}}={\frac {1}{2i}}$

Далее, прибавим к обеим частям равенства выражение ${\frac {3}{2i}}$, получим

${\frac {i}{2}}+{\frac {3}{2i}}={\frac {1}{2i}}+{\frac {3}{2i}}$.

Теперь умножим обе части на $i$, получим

$i({\frac {i}{2}}+{\frac {3}{2i}})=i({\frac {1}{2i}}+{\frac {3}{2i}})$

раскроем скобки:

${\frac {i^{2}}{2}}+{\frac {3i}{2i}}={\frac {i}{2i}}+{\frac {3i}{2i}}$

Так как $i^{2}=-1$, получаем

${\frac {-1}{2}}+{\frac {3}{2}}={\frac {1}{2}}+{\frac {3}{2}}$.

Посчитав, получим, что $1=2$, а отняв $1$, найдём требуемое равенство: $0=1$.

Вариант 2. Упрощённый.

Возьмём равенство из предыдущего варианта:

${\frac {i}{1}}={\frac {1}{i}}$

По правилу пропорций,

$i\cdot i=1\cdot 1$

то есть $-1=1$. Из последнего вытекает, что $0=2$. Делим на 2 и получаем искомое равенство $0=1$.

Метод комплексных логарифмов

Используя формулу Эйлера, вычисляем:

$e^{\pi i}=\cos(\pi )+i\sin(\pi )=-1+0i=-1\,$

и

$e^{3\pi i}=\cos(3\pi )+i\sin(3\pi )=-1+0i=-1\,$

поэтому

$e^{\pi i}=e^{3\pi i}$

Берём логарифм

$\ln(e^{\pi i})=\ln(e^{3\pi i})\,$

И получаем

$\pi i={3\pi i}\,$

Делим обе части на $\pi i$:

$1=3$

Отсюда:

$0=1$

Метод комплексных степеней №1

Используя формулу Эйлера, вычисляем:

$e^{\pi i}=\cos(\pi )+i\sin(\pi )=-1+0i=-1\,$, в полярной системе e^πi = (1, -π)

Но по определению степени комплексного числа в полярной системе

(r, θ)^x = (r^x, θx)

то есть

e^πi = (e, 0)^πi = (e^πi, 0).

Значит,

(1, -π) = (e^πi, 0),

то есть

-π = 0

Прибавим π:

0 = π

Поделим на π:

0 = 1, что и требовалось доказать.

Метод комплексных степеней №2

Согласно всё той же формуле Эйлера, имеем:

$e^{\pi i}=-1$

Так как в правой части равенства стоит действительное число, то и число в левой части также действительное. Значит, можно возвести обе части равенства в квадрат:

$e^{2\pi i}=1$

Поскольку 1 - это е в нулевой степени, следовательно $2\pi i=0$, а значит $i=0$.

Возводя обе части этого равенства в четвертую степень, получаем $1=0$, что и требовалось доказать.

Векторно-комплексный метод

Известно, что $i={\sqrt {-1}}$. Вычислим квадрат этого равенства:

$i^{2}=-1$

С другой стороны, в стандартной прямоугольной декартовой системы координат используется вектор ${\vec {i}}=(1,0,0)$, задающий направление вдоль оси X. Также найдём его квадрат:

${\vec {i}}^{2}=(1,0,0)\cdot (1,0,0)=1$

Заметим, что указывать значок вектора ("стрелочку") над квадратом вектора не обязательно, т.к. это число. Получаем:

${\vec {i}}^{2}\equiv i^{2}=1$

Однако, мы уже знаем, что $i^{2}=-1$. Значит, верно, что:

$1=-1$

Прибавив к обеим частям равенства $1$ и разделив их на $2$, получим требуемое равенство $0=1$.

Стоит отметить, что этот метод универсальный, т.к. он работает и для мнимой единицы, обозначаемой через $j$ (такое обозначение используется в электротехнике). Просто заметим, что в декартовой системы координат есть и вектор ${\vec {j}}=(0,1,0)$, задающий направление вдоль оси Y. Его квадрат также равен единице, так что все приведённые вычисления оказываются верны и в этом случае.

Математический анализ

Метод производных

Вариант 1.

Как известно, $x'=1$ при любом $x$. Но, подставив вместо $x$ любое число, получаем, что производная становится равной $0$. Следственно, $0=1$.

Вариант 2.

Известно, что $1'=0$ и $0'=0$. То есть $0'=1'$, отсюда следует, что $0=1$.

Метод интегрирования

Проинтегрируем функцию $f(x)={\frac {1}{x}}$:

$\int f(x)dx=\int {\frac {dx}{x}}={\frac {1}{x}}\cdot x-\int {\frac {-1}{x^{2}}}\cdot xdx=1+\int {\frac {dx}{x}}$.

Итак, $0=1$.

Метод бесконечных рядов

Рассмотрим сумму бесконечного ряда $S=1+1-1+1-1+1-1...$. Представим его в виде

$S=1+(1-1)+(1-1)+(1-1)...=1+0+0+0...=1$.

Теперь представим S теми же слагаемыми, но начиная с последнего. Имеем

$S=-1+1-1+1-1+1-1...=-1+(1-1)+(1-1)+(1-1)...=-1+0+0+0...=-1$

то есть $S=1=-1$, значит $1=-1$, откуда, как указывалось выше, вытекает, что $1=0$.

К подобному выводу также приводит рассмотрение ряда Гранди.

$0=\sum _{n=1}^{\infty }0=\sum _{n=1}^{\infty }(1-1)=1+\sum _{n=1}^{\infty }(-1+1)=1\,$

Сокрад наблюдает за убегающей единицей

Метод убегающей единицы

${\begin{aligned}1&=1+0+0+0+0+0+\cdots \\&=0+1+0+0+0+0+\cdots \\&=0+0+1+0+0+0+\cdots \\&=0+0+0+1+0+0+\cdots \\&=0+0+0+0+1+0+\cdots \\&=0+0+0+0+0+1+\cdots \\&\vdots \\&=0+0+0+0+0+0+\cdots \\&=0\end{aligned}}$

Метод Крамера

Рассмотрим систему линейных уравнений

$\left\{{\begin{matrix}c_{1}x_{1}+c_{1}x_{2}+\cdots +c_{1}x_{n}=c_{1}\\c_{2}x_{1}+c_{2}x_{2}+\cdots +c_{2}x_{n}=c_{2}\\\vdots \\c_{n}x_{1}+c_{n}x_{2}+\cdots +c_{n}x_{n}=c_{n}\end{matrix}}\right.$

Разделив первое уравнение на c₁, получим: x₁ + x₂ + · · + x_n = 1. Теперь решим систему методом Крамера.

${\begin{bmatrix}c_{1}&c_{1}&c_{1}&\dots \\c_{2}&c_{2}&c_{2}&\dots \\\vdots &\vdots &\vdots &\\c_{n}&c_{n}&c_{n}&\dots \end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}x_{1}\\x_{2}\\\vdots \\x_{n}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}c_{1}\\c_{2}\\\vdots \\c_{n}\end{bmatrix}}$

Поскольку каждый столбец матрицы коэффицентов равен вектору свободных членов:

$A_{i}=A\implies |A_{i}|=|A|\implies {|A_{i}| \over |A|}=1=x_{i}$ для всех i.

Подставляя в уравнение x₁ + x₂ + · · · + x_n = 1, мы получаем:

$\sum _{i=1}^{n}1=1$.

То есть:

$n=1$

Теория чисел

Факториальный метод

Обычно факториалы разных чисел имеют разное значение. Однако $0!=1$ и $1!=1$, то есть $0!=1!$. Ссылаясь на ранее написанное, можно сказать, что $0=1$.

Обобщённые цепные дроби

Мы знаем, что $1={\frac {2}{3-1}}$. Заменим 1 в знаменателе на правую часть данного неравенства и повторим так бесконечное число раз: $1={\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-...}}}}}}$

Но проделывая тоже самое с равенством $2={\frac {2}{3-2}}$, получаем, что $2={\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-...}}}}}}$.

Полученные цепные дроби равны, следовательно $1=2$. Вычитая из обоих частей $1$, получаем, что $0=1$. Quod erat demonstrandum.

Метод смены системы счисления

Возьмем $02$, поменяем систему счисления на двоичную, получим $10$. Значит $02=10$ и в частности $0=1$ и $2=0$.
Проверка: $0=1$. Умножаем на 2.
$0=2$. От смены приравниваемых истинность не меняется, поэтому:
$2=0$. Получили второй результат.
Доказано с двойной точностью.

Математическая логика

Метод булевой алгебры

По общепринятой версии, $1^{0}=1$, но в булевой алгебре $1^{0}=0$. Очевидно, что $0=1$.

Софизм

Известно, что если половина одного числа равна половине другого числа, то эти числа равны. Но полупустое ведро — это то же самое, что полуполное. Следовательно, пустое ведро равно полному. Значит, $0=1$.

0 ничего (слева) = 1 ничего (справа)

Индуктивный метод

0 ничего = 1 ничего.
0 копеек = 1 копейка.
0 баллов = «кол» = 1 балл
0 микробов = 1 микроб.

Так как эти частные случаи выполняются, значит, по индукции получаем:
0 чего угодно = 1 чего угодно.
или
$0=1$.

Адедуктивный метод

$0=1$. Умножим обе части на 0. Получим $0=0$, что очевидно верно. Как известно из основ логики, если из нашего утверждения следует верное утверждение, значит оно верно. Доказано.

Обобщённо-математический метод

В математике все постулируется. Значит, весь вопрос в том, что постулировать — $0\neq 1$ или $0=1$. Выбираем $0=1$. Доказано.

Физические методы

Метод крупных величин

Рассмотрим выражение $10^{100}=10^{100}$. Так как $10^{100}$ значительно больше 1, то единицей всегда можно пренебречь. Следовательно, прибавив 1, мы существенно ничего не изменим. Получаем $10^{100}=10^{100}+1$. Отнимем $10^{100}$, получим требуемое $0=1$.

Метод ядерного взрыва

Вариант 1. Аккуратно соединим два ($2$) куска плутония докритической массы. Счастливо избежав гибели, останемся с пустыми руками ($0$). Таким образом, $2=0$. Разделив обе части уравнения на два получаем $1=0$, или $0=1$

Вариант 2. Запустим ядрёную бомбу с помощью межгалактичмежконтинентальной ракеты ($1$). С большой вероятностью она будет сбита системой ПВО ($1$). В результате удачи не останется ничего ($0$). Если же ракета-перехватчик промажет, то ядрёная бомба взорвётся по ударе о землю и останется одна ракета перехватчик ($1$).

Таким образом, либо $2=0$, либо $2=1$. Разделив на два первое утверждение и отняв единицу от обоих частей второго получаем $1=0$, или же $0=1$

Транспортно-железнодорожный экспериментальный метод, вариант 1

Проведите следующий физический эксперимент, когда будете идти по платформе со стороны хвоста поезда и увидите, например, стоящий на путях восьмивагонный состав. Сообщите другу: «встречаемся у третьего вагона с хвоста». При этом друг, идущий со стороны головы поезда, дойдя до этого вагона отсчитает шесть полных вагонов: ведь третий с хвоста вагон в восьмивагонном составе будет шестым с головы. Но так как всего вагонов восемь, то:

$8=6+3$, сложим 6 и 3:

$8=9$, и наконец после сокращения на 8 получим искомое:

$0=1$.

Транспортно-железнодорожный экспериментальный метод, вариант 2

Как известно, подвижной состав российских и финских железных дорог полностью совместим, не смотря на то, что колея железной дороги различается: в Финляндии 1524 мм, а в России — 1520 мм. Следовательно, это одна и та же ширина колеи, то есть

$1524=1520$

Вычтем справа и слева 1520, а затем разделим правую и левую часть на 4:

$1=0$.

Астрономический метод

Рассмотрим вселенную до и после большого взрыва. Опишем состояние до как $0$, после — как $1$. Так как, очевидно, вселенная не изменилась, то получаем $0=1$

Метод программирования

Общепрограммерский метод

Первый элемент массива часто обозначается нулевым индексом. Значит, первый — это нулевой. Отсюда выходит, что один равно нулю, а ноль одному: $0=1$.

Пример программы:

#include <stdio.h>

void main()
{
  int* a = new int[10]; //массив
  int n = 1; //номер элемента массива
  int i = 0; //счётчик

  for(; i < 10; i++) //пробегая весь массив
  {
    a[i] = n; //присваиваем текущему элементу его номер
    n++; //увеличиваем номер
  }

  printf("Элемент массива с номером 0 (a[0]) имеет номер %d", a[0]);
  //Выведет:
  //Элемент массива с номером 0 (a[0]) имеет номер 1
  //Следовательно, 0 = 1
}

Метод С++

См. код: $a=0;$ $a=a+1;$. Подставляя $a$, получаем, что $0=1$, что и требовалось доказать.

Примечание: этот факт не является точным, так как строка $a==a+1$, то есть «$a$ точно равно $a+1$», выдаёт «false», то есть $a$ не точно равно $a+1$.

Упрощённый метод С++

Возьмём строку из предыдущего метода: $a=a+1;$. Вычтем $a$, и получим искомое равенство $0=1$.

Метод Malbolge

Если написать $0$ в коде на языке Malbolge, а за ним $1$, то они после расшифровки будут одной и той же командой, то есть $0$ и $1$ делают одно и то же, или $0=1$.

Метод очевидного

Очевидно, что $0=1$. Доказано.

Юридический метод

Пока ещё никто не доказал, что $0\neq 1$. Значит, необходимо считать, что $0=1$

Общенаучные методы

Вики-метод (оформительный)

В любом вики-проекте 3 тильды дают только подпись, 5 тильд — только время, а 4 — подпись и время. Отсюда $3+5=4$; $8=4$. Разделим обе части на 4 ($2=1$) и вычтем по единице ($1=0$). По свойству коммутативности $0=1$, что и требовалось доказать.

Метод для ленивых

Если верить материалам статьи «Всеобщее равенство (математика)», все числа равны между собой и равны $0$, значит, и $0=1$ в частности.

Метод для умных ленивых

Исходя из определения всеобщего равенства, берём числовое равенство $2={\sqrt {2}}$. Как известно, $-log_{2}log_{2}2=0$, а $-log_{2}log_{2}{\sqrt {2}}=1$, следственно, $0=1$, что и требовалось доказать.

Антинаучные методы

Метод от противного

Предположим, что $0=1$ — это неверное равенство.
Ну и зачем мы это все столько времени доказывали? Незачем. Противно.
Значит, быть этого не может.
Но факт или есть, или нет. Пришли к противоречию.
Итак, $0=1$ — верное равенство.

Очевидно неправильный

Так же называется методом добавления утверждения.

Рассмотрим два утверждения:
1. $0=1$
2. Оба утверждения ложны.

Предположим, что второе утверждение истинно. Тогда первое и второе ложно. Пришли к противоречию. Значит второе ложно и хотя бы одно утверждение из двух истинно.
Мы уже доказали, что второе не может быть истинным, значит истинно первое — $0=1$. Что и требовалось доказать.

Очевидно неправильный 2

Берём пример из прошлого примера:
1. 0=1
2. Оба утверждения ложны.
Если второе утверждение истинно - оно же ложно. Предположим, что второе утверждение верно. Второе утверждение утверждает, что оно неверно, то есть 0 (неверно) = 1 (верно).

Художественный метод

См. иллюстрацию в заголовке статьи.

Вики-метод

Вики-метод/1

{{#ifexpr: 0=1|true|false}} → true — что и требовалось доказать.

Вики-метод/2

{{#expr: 0}} → 1 — что и требовалось доказать. {{#expr: 1}} → 0 — что и требовалось доказать.

Вики-метод/3

{{#ifexpr: 1^0=1^1|true|false}} → true — что и требовалось доказать.

Лингвистический метод

Английский

В английском языке есть выражение «in no time» = «в мгновение ока».

Примем 1 мгновение ока за единицу.

Тогда:

• «in no time» = «в мгновение ока» | дословный перевод
• в никакое время = в 1 единицу времени | убираем время
• 0=1

Что и требовалось доказать.

См. также

• Всеобщее равенство
• Список чисел

Совет

Понравилось — покажи друзьям.