Икс игрек у с чертой

А икс-игрек-у-с-чертой его знает…

~ Каждый про то, что знает икс-игрек-у-с-чертой

икс-игрек-у-с-чертой с тобой, рыбка золотая

~ Штирлиц про офигевшую золотую рыбку

Икс и́грек у с черто́й (Икс-и́грек-у-с-черто́й), в математике, — функция комплексной переменной, соответствующая в физике случайному процессу написания на заборе некоего слова. Опыт показывает, что с вероятностью 99,9% в результате на заборе будет написано явное задание этой функции.

Функцию можно определить формально. Сопоставим каждому комплексному числу $u=x+iy$ число $xy{\bar {u}}$, где ${\bar {u}}$ — комплексно сопряжённое к $u$, и, таким образом, зададим функцию комплексной переменной $f:\mathbb {C} \to \mathbb {C} ,$ если $\forall u\in \mathbb {C}$, положим $f(u)=xy{\bar {u}}$.

Свойства $xy{\bar {u}}$

Модуль и аргумент $xy{\bar {u}}$ вычисляются по формулам

$|xy{\bar {u}}|={\sqrt {({x^{2}y})^{2}+(xy^{2})^{2}}}={\sqrt {x^{4}y^{2}+x^{2}y^{4}}}={\sqrt {x^{2}y^{2}\left({x^{2}+y^{2}}\right)}}=|x||y|{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}=|x||y||{\bar {u}}|,$

$\arg \left({xy{\bar {u}}}\right)=arctg{\frac {-xy^{2}}{x^{2}y}}=-arctg{\frac {y}{x}}.$

$xy{\bar {u}}$ может быть представлен в разных формах:

• в алгебраической: $xy{\bar {u}}=xy\left({x-iy}\right)=x^{2}y-ixy^{2}=\left({x^{2}y,-xy^{2}}\right)$,
• в тригонометрической: $xy{\bar {u}}=|x||y||{\bar {u}}|\left({\cos \left({-arctg{\frac {y}{x}}}\right)+i\sin \left({-arctg{\frac {y}{x}}}\right)}\right).$

Для вычисления самой функции пользуются формулой

$f\left({u}\right)=xy{\bar {u}}=\Re \left({u}\right)\cdot \Im \left({u}\right)\cdot {\bar {u}}={\frac {u+{\bar {u}}}{2}}\cdot {\frac {u-{\bar {u}}}{2i}}\cdot {\bar {u}}=-{\frac {i}{4}}\left({u^{2}{\bar {u}}-\left({\bar {u}}\right)^{3}}\right).$

А знаете ли вы, что

• Совсем недавно (2006—2007 годы) талантливыми студентами факультета «Прикладной математики и физики» ГТУ МАИ Юрием Скосыревым и Дмитрием Комаровым была получена формула, доказывающая невозможность интегрального представления функции $xy{\bar {u}}$:

  
  $xy{\bar {u}}\not =\int \limits _{\Box }3,14zda$
  

  Интеграл понимается в лебеговском смысле. Множество $\Box$ представляет собой прямоугольник $EBLO$, принадлежащий борелевской $\sigma$-алгебре ${\mathcal {B}}(\mathbb {R} ^{2})$. Вывод формулы Скосырева-Комарова нетривиален, и мы не будем приводить его в данной статье. Формула играет важную роль в теории дифференциальных уравнений, содержащих функцию $xy{\bar {u}}$. В настоящее время остаётся открытым вопрос фредгольмовой разрешимости таких уравнений в случае гомосексуализма.
• Икс-игрек-у-с-чертой имеет большое значение в описании процессов написания на заборе различных слов.
• Каждая особь женского пола мечтает о задании икс-игрек-у-с-чертой на своей области определения. Мужская особь обладает исключительным правом на задание икс-игрек-у-с-чертой. В вопросах по теории гомосексуализма значение икс-игрек-у-с-чертой первостепенно.
• Икс-игрек-у-с-чертой не имеет ничего общего с известным нецензурным выражением в русском языке.