Нольугольник

Нольугольник — это геометрическая фигура, имеющая 0 углов.

Характеристика фигуры

Правильный нольугольник.

Нольугольник является плоской геометрической фигурой. Нольугольником называется, поскольку эта фигура не имеет углов. Сама фигура является множеством точек, ограниченных собственным контуром.

Свойства фигуры

Нольугольник является разновидностью многоугольников, поэтому на на него распостраняется формула суммы величин углов: $S=180^{\circ }(n-2)$, где $S$ — сумма величин углов, а $n$ — количество сторон. Налицо наличие одной стороны, однако в многоугольниках количество сторон равно количеству углов, поэтому принято, что в нольугольнике нет сторон. Итак, сумма углов нольугольника, или сумма отсутствующих углов равна $S=180^{\circ }(0-2)=-360^{\circ }$.
А теперь возьмём правильный нольугольник (см. рис.). Величина угла правильного многоугольника вычисляется по формуле: $\alpha ={\frac {s}{n}}$. Таким образом, величина каждого угла правильного нольугольника, или отсутствующего угла равна $\alpha ={\frac {-360^{\circ }}{0}}=-\infty ^{\circ }$.

Особенности

Неправильный нольугольник.

Дело в том, что нольугольник — это не только круг. Как видим из рисунка справа, не только круг, но и эллипс является нольугольником. Итак, правильный нольугольник. Он включён в множество неправильных нольугольников, то есть некосых нольугольников. Множество некосых нольугольников включено в множество косых нольугольников. Косой нольугольник проще всего описать как имеющую площадь изометрическую проекцию плавно (без изломов) изогнутого неправильного нольугольника на неискривлённую плоскость в однородном трёхмерном пространстве. Чтобы понять, что такое общий случай нольугольника на практике, достаточно изогнуть и(или) растянуть плоскую абсолютно пластичную монету и увидеть её чёткую тень на плоской поверхности. Эта тень является общим случаем нольугольника — косой нольугольник. Косой нольугольник, не обладающий площадью, называется вырожденным косым нольугольником, или отрезком кривой.

Факты

Тело, образуемое при вращении нольугольника вокруг прямой, проходящей через нольугольник и принадлежащей его плоскости. называется нольгранником. Если же такая прямая не проходит через нольугольник, то тело называется тором.