0,000000000000000000000000000000000000000001

Число 0,000000000000000000000000000000000000000001, вписанное в треугольник.

Цыфирки!
Было	Это вот	Будет
0	0,000000000000000000000000000000000000000001	1

0,000000000000000000000000000000000000000001 (10^-42, одна трындециллионная) — наименьшее возможное положительное число в математике. Впервые открыто в 1984 году советскими микроматематиками с помощью сверхнового на то время электронного микрокалькулятора. При попытке учёных разделить число на 5 или даже на 2 на табло всегда высвечивалась цифра 0, что подтверждает его неделимость.

Число 0,000000000000000000000000000000000000000001 является элементарной частицей всех действительных положительных чисел, за что получило название числон (др.-греч. ἔψιλων, англ. epsilon). Соответственно, в состав отрицательных чисел входят античислоны, равные −0,000000000000000000000000000000000000000001, а в состав мнимых — i-числоны и анти-i-числоны. Комплексные числа по определению содержат частицы 2 типов.

Роль в математике

• Строгое неравенство всегда можно преобразовать в нестрогое, и наоборот. Например, запись $x>5$ тождественна $x\geqslant 5{,}000000000000000000000000000000000000000001$.
• На самом деле точное значение числа Пи — 3,141592653589793238462643383279502884197169. Все остальные знаки после запятой были получены на генераторе случайных чисел, чтобы это число не выглядело таким простым.
• Если разделить 1 на числон, получится 10⁴². При делении единицы на ноль, который в числовом ряду находится сразу перед числоном, результат обращается в бесконечность. Следовательно, бесконечность — это число, идущее сразу после 10⁴², равное 10⁴²+0,000000000000000000000000000000000000000001, или
  10⁻⁴²·(10⁸⁴+1).
• Так как числон, поделённый на некое число $x>1$, равен 0, то 0, умноженный на такое число, равен числону.
• Из этого следует, что числон в любой степени с показателем больше 1 равен 0: ε²=ε³=…=0, следовательно, exp(ε)=1+ε.

Угроза тотальной энтропии чисел

Из неделимости числона следует, что все существующие числа дискретны и обладают ограниченной устойчивостью, поэтому они нуждаются в бережном отношении. Даже такое, казалось бы, безобидное действие, как деление 1 на 3, приводит к необратимому высвобождению одного неподелённого числона в неизвестность. Даже если обратно умножить частное на 3, получится 0,999999999999999999999999999999999999999999. Это можно проверить с помощью 43-разрядного калькулятора. К ещё более плачевным последствиям, чем деление, может привести логарифмирование — при этом количество высвобождаемых числонов за раз может быть порядка 1/ε. Например, exp(ln(1/ε))-1/ε≈0.48=4.8×10⁴¹ε.

К сожалению, безумные учёные во всём мире ежедневно выполняют подобные действия, негативно влияя на весь числовой ряд. Уже сегодня от числа 38 осталось лишь 37 с чем-то, а от 100 % — только 99,9. По прогнозам, если так пойдёт и дальше, то уже к 1000000000-му году все числа распадутся на числоны и превратятся в числовую пыль. Во избежание этого была основана Всемирная организация по защите чисел (ВОЗЧ), которая ввела следующие ограничения и санкции:

• Делить можно исключительно на 2 и 5 после получения письменного разрешения от главы ВОЗЧ.
• Извлекать корень разрешается только у числа 0. Из этого следует, что можно решать только приведённые квадратные уравнения и квадратные уравнения с одним корнем.
• Логарифмирование допускается только тогда, когда логарифмируемое число равно основанию. Единственное исключение — допускаются также десятичные логарифмы чисел вида 10ⁿ.
• Обратную матрицу разрешается искать только для единичной:
  

⎡1 0 0⎤
⎢0 1 0⎥
⎣0 0 1⎦

• Дифференцирование и интегрирование допускается только в случае атомной войны.
• С 22 мая 2023 г. если вы высвободили числон, то обязаны выплатить штраф 100$/числон.
• Перед нахождением диагонали квадрата его необходимо предварительно сплющить в ромб с углами 60° и 120°, а потом искать меньшую диагональ.
• Уничтожить все языки программирования, пока какой-нибудь злобный гений не написал программу, расщепляющую все действительные числа на числоны, вроде этой:

 Program disintegration;
 const chislon=0.000000000000000000000000000000000000000001;
 var x, y: real;
     k: integer;
 BEGIN
 x:=0; k:=0;
 while true do
  begin
  k:=k+1;
  if k=1 then x:=-x+chislon else x:=-x;
   repeat {расщепление до числона} 
   y:=x;
   y:=y/666; y:=y*666;
   y:=sqrt(y); y:=sqr(y);
   y:=ln(y); y:=exp(y);
   until y<=chislon;
  if k=2 then k:=0;
  end;
 END.

или этой:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define epsilon 1E-42
int main(void) {
  double x=0,y;
  int k=0;
  for(;;) {
    k++;
    x=(k==1)?-x+epsilon:-x;
    do {
      y=x;
      y/=666;
      y*=666;
      y=sqrt(y);
      y=pow(y,2);
      y=log(y);
      y=exp(y);
    } while(y>=epsilon);
    if(k==2) k=0;
  }
  return 0;
}

К сожалению, 99,9 % учёных в настоящее время игнорируют эти ограничения и продолжают свои преступные действия как ни в чём не бывало.

Ещё одна угроза!!!

Это — коллапс всех чисел. Из-за малого размера и неимения неудобных делителей, числон является делителем почти всех чисел. Но по этой же причине он настолько близок к нулю, что иногда коллапсирует. Коллапс для обычных чисел — обычное дело, разрешается округлением. Но для числона коллапс — изменения на число на 3 порядка больше его самого! Например, содержащее числон число 1 может из-за коллапса числона превратиться в −990! И так далее.

А это очень чревато. Из-за нашей глупости: мы всё измеряем, всё в числах. А если числон превратится в 0, мы все станем нулевыми, и Вселенная будет уничтожена!

Этот раздел был участником, который — увы! — равен нулю. Так что угроза не шуточная, от неё страдают голуби!

Попытка устранить угрозу

В конце 2021 года глава ВОЗЧ начал разработку калькулятора, который защищён от этих двух угроз. Последняя версия (вероятно навсегда) - v2.202
Первое что сделано — все числа хранятся как два числа, которые воспринимаются, как дробь: На экране 21, в памяти 21/1; на экране 0.(3), в памяти 1/3.
Второе что сделано — корни и логарифмы находятся по таблице.
Также есть функция ε(). Она высчитывает количество числонов, которые высвобождаются при указанной операции.
Вес скомпилированной последней версии программы 1919916607415808 байт.

Версии  

v0.0 (21.12.2021):

• Весь код: \03\20'true';\1a\1b\24'IP';'127.0.0.1'.
  • Перевод на более понятный язык: while true: $sudo hack localhost.
  • Перевод на русский язык: Калькулятор, взломай компьютер, на котором ты запущен бесконечное число раз.

v1.0 (21.12.2021):

• Есть лишь одна кнопка (=) и ноль полей вывода.
• Удалён бесконечный взлом компа.

v1.1 (23.12.2021):

• Добавлены умножение, сложение, вычитание, и многие другие функции.
• Добавлены цифры и скобки.
• К разработке присоединился помощник главы ВОЗЧ (22.12.2021).

v1.2-dev1 (24.12.2021):

• Добавлен //код CSOD-а (Calculator Screen of Deathyourcalc). Закомментирован по ошибке помощника главы ВОЗЧ.
• Добавлено поле вывода.

v1.2 (28.12.2021):

• Добавлен CSOD.
  • 0x00000000 (Неизвестно)
  • 0x00000001 (Деление 0 на 0)
  • 0x00000002 (Деление ТЕБЯ на 0)
  • 0x00000003 (Ошибка компиляции)
  • 0xABCDEF99 (Ошибка памяти)

v1.21 (28.12.2021):

• Добавлен CSOD 0xDEAD6666 (Уничтожение калькулятора на диске полностью.)

v1.3 (31.12.2021):

• Добавлено деление.
  • При делении на 0 появляется CSOD 0xDEAD6666.
• Добавлены определённые интегралы.

v1.4 - v2.0:
Случайно пропущены номера версий при разработке, а заметили только через полтора года.
v2.1-beta1 (19.01.2021):

• Исправлен CSOD 0xDEAD6666 при делении на 0.

v2.1-beta2 (23.01.2021):

• Попытка добавить функцию ε(). При написании ε(0/0) выдавало -1ε.
• CSOD Удалён.

v2.1-beta3 (24.01.2021):

• ε() удалено.
• Добавлены матрицы.

v2.1 (17.02.2021):

• Попытка добавить функцию ε(). При написании ε(9/54308428790203478762340052723346983453487023489987231275412390872348475)= программа становилась ядовитой и плевалась кислотой вылетала.

v2.101 (17.02.2021):

• Исправлен баг из-за которого при написании ε(9/54308428790203478762340052723346983453487023489987231275412390872348475)= программа становилась ядовитой и плевалась кислотой вылетала, путём удаления ε().

v2.11-beta1 (30.02.2021?):

• Попытка добавить тригонометрические функции. Пришлось выплачивать штраф 18900.000000000000000000000000000000000000000189$ самому себе.

v2.11 (09.03.2021):

• Попытка исправить тангенс, но вместо этого последовательность "54308923" в любом месте выглядит как СЋС́вЌРСЊ.
• Добавлена кнопка "О программе".

О программе  

Chislon-safe calculator v2.11 © VOZC
Числовой код: 80-34-13-2-11

• Попытка добавить функцию ε(). Успешно.

v2.11-reupload (09.03.2021):

• 54308923 снова выглядит как 54308923, а не как СЋС́вЌРСЊ.
• Удалены интегралы.

v2.111 (01.06.2021):

• Добавлена возможность считать комплексные числа.
• Если написать ε((2i+3.1)/3*3) появляется пасхалка — из вашего экрана вылетает кубик Рубика 89x89x89, который взрывает почти всё на своём пути.

v2.111-reupload (02.06.2021):

• Номер версии изменён с v2.11 на v2.111.

v2.112 (09.12.2021):

• Комплексные числа теперь считаются точнее.
• Удалось найти формулу для синуса.

v2.113 (15.04.2022):

• 6 теперь выглядит как РљРёС‚С, а не как 6.
• Добавлены побитовые функции: AND, END, OR, ORU, NOT, YES, NO, NORTH и WEST.

v2.2-beta1 (03.08.2022):

• Дробные степени больше 1 заменяются на корень обратной степени.
• Удалось найти формулы для косинуса, тангенса, секанса и косеканса. Для котангенса не найдена формула.
• Деление на 352631.2(89) было заменено умножением на 990/349104977.
• Косметические изменения.

v2.2-beta2 (23.10.2022):

• Попытка исправить котангенс. Вместо этого деление не на корень кубический простых чисел вызывает высвобождение 3—5 ε.
• Косметические изменения.

v2.2-beta3 (22.12.2022):

• Неудачное исправление котангенса отменено.
• Возможность считать кватернионы.
• Космические изменения.

v2.2-beta4 (19.04.2023):

• Найдена формула для КотАнгенса.
• Обратный гиперболический экскосекнс в градах от 352631.2(891) (записывается как excsch^-1_g(130473577/370)) заменён на $-0,999997164176774278947811461200583670998701$
• 6 теперь выглядит как 6, а не как РљРёС‚С.
• Неудачная попытка сделать калькулятор в отдельном устройстве.

v2.2-beta5 (18.06.2023):

• Удачная попытка сделать калькулятор в отдельном устройстве.
• Исправлено натуральное логарифмирование.
• Оптимизация всего.
• Внешний вид полностью изменён, что-бы не выглядеть, как калькулятор от Necrosoft.
• К разработке присоединился другой помощник главы ВОЗЧ (16.06.2023).

v2.2-beta6 (22.10.2023):

• Добавлена функция Ε(). Она высчитывает количество числонов, которые высвобождаются при расчёте указанной операции обычными методами.
  • ε(Γ(1.5))=23, т. к. 1.5-arcΓ(Γ(1.5))=23ε. Но Γ() использует интегралы или длинные ряды, т. ч. Ε(Γ(1.5))≈200000.
  • Ε(phhshtang(ε, "-ε"))=-1. Фхтанг — единственная функция, которая при некоторых значениях создаёт 1 числон. Теоретически с помощью неё можно вернуть баланс числонов, но на практике 1 расчёт Фхтангенциркуля в среднем занимает 91 час.
• Исправлено 23 бага (не включая баги новых функций).
• Добавлено 23! багов (не включая 132 бага новых функций).
• Добавлено дифференцирование, интегрирование, пределирование, суммы через Σ, произведения через Π, факториал, Гамма-функция, Пси-функция, Психушкирование, Функция чисел Фибоначи, много функций связанных тонкой ниткой с простыми числами, быстрорастущая иерархия, медленно растущая иерархия, среднерастущая иерархия, N-растущая иерархия, нерастущая иерархия, конкатенация, Функция, которая выдаёт случайное число, много функций, считающихся через интегралы и пределы.
• Снова добавлен CSOD, с новыми кодами.
  • 0x00000004 (Деление 0 на ТЕБЯ)
  • 0x00000005 (Деление ТЕБЯ на ТЕБЯ)
  • 0xFFFFFFFF (Мб ща lim(x→0, sin(x)/x) числонов тпхнутся в бакрумсы, выруб)

v2.2-beta7 (30.10.2023):

• Описание CSOD-а 0xFFFFFFFF изменено с "Мб ща lim(x→0, sin(x)/x) числонов тпхнутся в бакрумсы, выруб" на "Верноятно сейчас выделится 1 числон, поэтому калькулятор решил выключится."
• Исправлено 23!+132 бага. Осталось ещё 2391 баг.

v2.2-beta8 (20.12.2023):

• Исправлено 2390 старых багов, добавлено 89 новых, из которых исправлено -6π багов.
• Половина функций считающихся через бесчисленное множество сложений, вычитаний, циклов заменены на гигантские таблицы, из-за которых вес программы увеличился примерно до 94 психобайт.

v2.2 (01.01.2024):

• Исправлены все баги.
• Все функции теперь заменены на гигантские таблицы.

v2.201 (25.03.2024):

• Все таблицы теперь сжаты алгоритмом Ultrazip++ v12.0 Pro 17 раз, т. к. неудобно носить вместе с калькулятором бесконечное множество жёстких дисков с таблицами.

v2.202 (13.05.2025):

• Мелкие косметические исправления.

Небольшой кусок кода слитый в сеть по Амазонке (математическое округление): \10${button}='⌊⌉';\1f\16${screenvalue}
Перевод на Python: if button=='⌊⌉': return round(screenvalue)

Интересные факты

• Даже Анатолий Вассерман думает не менее 0,000000000000000000000000000000000000000001 секунды перед тем, как ответить на простенький вопрос об аннигиляции позитронов в пластинах кремния.
• То, что числон равен десяти именно в минус сорок второй степени, вовсе не случайность. Как известно, 42 - это сакральное число, отвечающее на самый главный вопрос человечества.
• Умножение числона на любое дробное число приводит к неопределённости шестого типа. Результатом этой неопределённости является взрыв либо процессора, либо мозгов несчастного математика. Кстати, физики уже давно разобрались с подобной неопределённостью, благодаря безумному физику по имени Паули.
• Ни один автомобиль в мире не может быть дешевле «Оки», так как её стоимость равна именно одной тредециллионной части от стоимости «Maybach Royce DB-9 S-8 Super Giper Mega Extra Ultra».
• Несмотря на герметичность, платино-иридиевый эталон килограмма ежегодно теряет 0,000000000000000000000000000000000000000001 часть своей массы. Таким образом, килограмм терпит инфляцию, и людям с каждым годом приходится весить всё больше килограмм для обеспечения нормальной жизнедеятельности, а американцы даже запасаются на будущее.
• Согласно определению числона, количество всех действительных чисел от $-{\mathcal {\infty }}$ до ${\mathcal {\infty }}$ конечно и равно 2*10⁸⁴+3. Ровно столько же насчитывается атомов во Вселенной, поэтому можно утверждать, что любое действительное число — это порядковый номер того или иного атома.
• В самой удалённой части Вселенной температура равна 0,000000000000000000000000000000000000000001 К.
• Количество китайцев никогда не превысит 10⁴², поскольку каждый из них — это часть от общего населения, которая не может быть меньше числона.
• Но если учесть, что китайцы этого не знают, то может и превысить, но тогда несколько китайцев будут считаться как один.
• Согласно одной гипотезе, слово «трындец» происходит от искажённого «тредециллион».
• Вероятность того, что в Абсурдопедии лучшую статью полуторагодия поставят на удаление, равна 0,000000000000000000000000000000000000000001%. И тем не менее…
• Запись числа 0,000000000000000000000000000000000000000001 в Абсурдопедии занимает 44 байта. Следовательно, 44 байта — наименьшее возможное количество информации.
• Из этого следует, что на 1 накопителе информации (в том числе и в мозгу Вассермана) никогда не поместится более 4,4·10⁴³ байт памяти.
• Самый бесстрашный человек разделил это число на сто! Получилось 0,00000000000000000000000000000000000000000001! Самое необычное то, что он выжил!
• 0,000000000000000000000000000000000000000001 равен 1/54 308 428 790 203 478 762 340 052 723 346 983 453 487 023 489 987 231 275 412 390 872 348 475
• Из-за существования числона должна существовать минимальная ячейка пространства. Если считать, что размер Вселенной это 10⁴², то 10^-42 будет 10^-60 см. Исследования так называемых «Экспертов» говорят, что если минимальная ячейка пространства существует, то её размер меньше 10^-46 см. Это одно из немногих исследований «Экспертов» которое согласуется с реальными данными.
• Также по такой шкале единица будет в 100000 раз меньше протона (10^-20 метров)
• Рассматривается вариант существования суб-числона. Он равен 0,926258176ε.
  • Исследования 2023 года доказали, что в 3,24% всех 10⁶⁰⁰ комбинаций вселенных Есть возможность разделить числон на ~1,0796.
  • ξ не имеет вещественного смысла, ведь при умножении на 2 получается не 2ξ, а 1ε. Или при умножении на 87 получается не 87ξ, а 80ε.
  • Позже путём интегрирования было доказано, что в нашей вселенной ξ существует либо с шансом ~89.4% либо с шансом ~98.2%, в зависимости от точного значения массы и объёма Ктулху.
• Есть 5002 числа, которые не содержат числон: 0, 10^-44, ξ, римские числа (из-за того, что они всегда целые). На последние возлагают большие надежды, ведь они не могут коллапсировать.

См. также

• 54308428790203478762340052723346983453487023489987231275412390872348475
• Бесконечность
• 0